Pergunta: Eu, Tu e Ele... fomos comer no restaurante e no final a conta deu R$30,00

Fizemos o seguinte: cada um deu dez reais...
Eu: R$ 10,00
Tu: R$ 10,00
Ele: R$ 10,00

O garçom levou o dinheiro até o caixa
e o dono do restaurante disse o seguinte:

- Esses três são clientes antigos do restaurante,
então vou devolver R$ 5,00 para eles!
E entregou ao garçom cinco moedas de R$ 1,00.

O garçom, muito esperto, fez o seguinte: pegou R$ 2,00 para ele
e deu R$ 1,00 para cada um de nós.

No final ficou assim:
Eu: R$ 10,00 (-R$ 1,00 que foi devolvido) = Eu gastei R$ 9,00.
Tu: R$ 10,00 (-R$ 1,00 que foi devolvido) = Tu gastaste R$ 9,00.
Ele:R$ 10,00 (-R$ 1,00 que foi devolvido) = Ele gastou R$ 9,00.

Logo, se cada um de nós gastou R$ 9,00
somando, juntos gastamos R$ 27,00

E se o garçom pegou R$ 2,00 para ele, temos:
Nós: R$ 27,00
Garçom: R$ 2,00
TOTAL: R$ 29,00

Pergunta: Cade o um real?

Solução:
Realmente cada um dos clientes gastou R$9,00, o que totaliza R$27,00
 Mas o erro se encontra quando se soma os R$2,00 do garçom, pois essa despesa já se encontra efetuada nos R$27,00

Para simplificar
Gasto: R$ 27,00 (isso inclui os R$25,00 que o dono cobrou + os R$2,00 que o garçom embolsou)
Troco: R$ 3,00
Total: R$ 30,00 

Pergunta:Todo número elevado a ZERO é UM?

Essa é uma pergunta que recebo constantemente na escola o qual estou ligado.

No entanto isso não é 100% verdade, pois temos algumas restrições a impor.

Vamos demonstrar essa propriedade da pontenciação.

De fato para responder esta pergunta primeiro a pessoa precisa saber algumas propriedades de exponenciação.

(faz-se a vezes a um tanto de b vezes)

e

Agora vamos demonstrar:

(De fato é verdade)

Agora vamos aplicar a propriedade exponencial:

(Pronto de fato é verdade)

Agora porque "a" precisa ser diferente de zero.

(o que é indeterminado)

Por este caso dizemos assim:

Todo número (a), exceto o zero, elevado a zero é um.

Exemplo:

Espero que agora os alunos compreendam um pouco dessa propriedade.